Lösung:

Bei perfekten Logikern hört man 7 "Nein's", dann ein "Ja".
Sei a die Zahl von A und b die Zahl von B.

  (1) A weiss zu Beginn, dass a=12 oder a=15.
  (2) B weiss zu Beginn, dass b=12 oder b=15.

Aber B weiss nicht, dass A (1) weiss, und A weiss nicht, dass B (2) weiss. Somit sind diese Aussagen zum rekursiven Schliessen nicht geeignet. Aber alle folgenden Aussagen sind beiden Personen klar, und jeder weiss, dass der andere sie weiss:

  (3) b=24-a oder b=27-a.
  (4) a=24-b oder a=27-b.

Aus dem ersten "Nein" von A folgt nun aus (4)

  (5) b < 24

denn im Falle b>=24 würde A auf a schliessen können. Dies ist der Motor, der das rekursive Schliessen ins Laufen bringt: Aus dem ersten "Nein" von B folgt nun aus (3) und (5)

  (6) a > 3

und so fort:

  A: "Nein" => b<21
  B: "Nein" => a>6
  A: "Nein" => b<18
  B: "Nein" => a>9
  A: "Nein" => b<15

Es folgt

  B: 'Ja'

da zusammen mit Information (2) nur eine Möglichkeit bleibt. Also hört man 7 mal "Nein" und danach ein "Ja".

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