Bei perfekten Logikern hört man 7 "Nein's", dann ein "Ja".
Sei a die Zahl von A und b die Zahl von B.
(1) A weiss zu Beginn, dass a=12 oder a=15. (2) B weiss zu Beginn, dass b=12 oder b=15.
Aber B weiss nicht, dass A (1) weiss, und A weiss nicht, dass B (2) weiss. Somit sind diese Aussagen zum rekursiven Schliessen nicht geeignet. Aber alle folgenden Aussagen sind beiden Personen klar, und jeder weiss, dass der andere sie weiss:
(3) b=24-a oder b=27-a. (4) a=24-b oder a=27-b.
Aus dem ersten "Nein" von A folgt nun aus (4)
(5) b < 24
denn im Falle b>=24 würde A auf a schliessen können. Dies ist der Motor, der das rekursive Schliessen ins Laufen bringt: Aus dem ersten "Nein" von B folgt nun aus (3) und (5)
(6) a > 3
und so fort:
A: "Nein" => b<21 B: "Nein" => a>6 A: "Nein" => b<18 B: "Nein" => a>9 A: "Nein" => b<15
Es folgt
B: 'Ja'
da zusammen mit Information (2) nur eine Möglichkeit bleibt. Also hört man 7 mal "Nein" und danach ein "Ja".